Џон Форбс Неш

Прекрасниот ум на Џон Неш, славниот математичар од Универзитетот во Принстон и добитник на Нобеловата награда, згасна на 23 мај, 2015 година. Тој и неговата сопруга ги загубија своите животи во трагична сообраќајна несреќа, кога таксито со кое се враќале кон својот дом неконтролирано излегло од патот, удирајќи во заштитната ограда, а потоа во друг автомобил, со јачина од која двајцата патници излетале од возилото. Џон Неш имаше 86, а неговата сопруга Алиша 82 години.

Славата која ја стекна Неш уште во студентските денови се должи пред сé на неговиот придонес кон теоријата на игри за кој многу подоцна, во 1994 година, ја подели Нобеловата награда за економија со Рајнхард Селтен и Џон Харшањи. Фундаментален придонес даде и во областа на диференцијалната геометрија и парцијалните диференцијални равенки. Сепак, научниот придонес во игрите се издвојува по својот невообичаен апликативен потенцијал, опфаќајќи најразлични активности како што се секојдневните општествени интеракции, спорт, бизнис, политика, право, дипломатија, војна. Нешовиот придонес кон теоријата на игри извршил влијаниe во економијата, развојната биологија, вештачката интелигенција, компјутерските науки, теоретската физика, психологијата, воената теорија, социологијата...

Џон Форбс Неш е роден во Блуфилд, Западна Вирџинија (САД) на 13 јуни 1928 година. Неговиот татко бил електроинженер, а мајка му учителка. Учел во државно училиште. Родителите постојано барале можности за надополнување на неговото образование, па така посетувал неколку напредни курсеви од различни области, меѓу кои хемија (која му била омилена) и математика. Добил стипендија за Карнеги институтот за технологија, каде  првично ја избрал насоката хемискo инженерство. Подоцна се префрлил на хемија, за на крајот да се одлучи за математика. На Карнеги се заинтересирал за „преговарачкиот проблем“ кој останал нерешен во книгата на Џон вон Нојман, "The Theory of Games and Economic Behavior" (1928). Учествувал и во тамошната работна група за теорија на игри. По дипломирањето и магистратурата, во 1948 бил примен на Универзитетот во Харвард, но подоцна ја прифатил понудата од шефот на математичкиот оддел во Принстон, Соломон Лифшиц (Solomon Lefscheetz) и стипендијата за постдипломски студии на овој универзитет. Препораката која ја напишал неговиот ментор Ричард Дафин се состоела од само една реченица: „Човеков генијалец.“ На Принстон ја започнува својата работа на теоријата на еквилибриумот, која подоцна ќе стане позната под името Нешов еквилибиум.

Животот на Џон Неш бил одбележан и од неизвесната борба со менталната болест (параноидна шизофренија). По појавата на првите очигледни знаци (во 1959 година), Неш поминал неколку години во психијатриски установи, а некаде од 1970 неговата состојба полека се подобрила. Во средината на осумдесеттите им се враќа на академските активности. „Ова нарушување го имав многу долго време, околу 25 години“, - изјавил Неш. Престојувал во болниците „секогаш недоброволно и секогаш со обиди за легално аргументиран отпуст“. Со текот на времето престанал да ги зема лековите и се вратил на нормалните активности и истражувањето. Често изјавувал дека си го повратил здравјето едноставно отфрлајќи ги ирационалните мисли, иако сметал дека тие се изворот на неговата невообичаена инспирација и творештво.

Во периодот од 1945 до 1996 објавил 23 научни студии.

Подоцнежните активности во напредната теорија на игри го покажуваат истиот нестандарден пристап кон проблемите кој го имал и во младоста. Покрај другото, предложил и одредени хипотези за менталните болести. Размислувањето на неприфатлив начин го споредил со невклопеност во вообичаените општествени функции и „штрајкување“, посматрано од економско гледиште. Размислувал и за проблеми од еволутивната психологија, за вредноста на човечките разлики и потенцијалните придобивки од нестандардните улоги и однесување. Сметал дека луѓето можат да бидат контролирани и мотивирани преку парите до тој степен што ќе го загубат рационалниот однос кон нив. Притоа ги критикува групите на интерес кои промовираат квази-доктрини засновани на Кејнзијанската економија каде што е дозволена манупулативна краткорочна инфлација и тактика на задолжување, којашто на крајот ја ослабува валутата. Предлагал глобален систем на „индустриски потрошувачки ценовен индекс“ кој ќе го поддржи развојот на „поидеални пари“ на кои луѓето ќе можат да им веруваат, наместо на нестабилните „лоши пари“.

Во 2011 година, Националната агенција за безбедност (NSA) на САД ги обелодени писмата кои ги напишал Неш во педесеттите, во кои предлага нова машина за кодирање и декодирање. Овие писма покажуваат дека тој предвидел многу од концептите во модерната криптографија кои се засновани на сметачката комплексност.

Прекрасниот ум

Филмот Прекрасен ум (А Beautiful Mind, 2001) e снимен според истоимената биографија од 1998 на Силвија Насар. Тој е инспириран од академските достигнувања на научникот Џон Неш, но и од неговата борба со шизофренијата која безмалку му ги уништи кариерата и семејството. Филмот доби Оскар за најдобар филм, Џенифер Конели (Jennifer Connelly) како Алиша Неш го доби Оскарот за најдобра споредна женска улога, а Расел Кроу (Russell Crowe) во улогата на Џон Неш беше номиниран за најдобар актер.

Според Неш, оскаровскиот филм е своевидно уметничко видување на искуствата произлезени од менталната болест, кoja не ја опишува прецизно природата на неговите халуцинации.

Настаните прикажани во филмот значително се разликуваат од вистинските, но неговите креатори тврдат дека воопшто немале намера да дадат точен приказ на неговиот живот.

Сепак според авторката Силвија Насар, иако далеку од вистинските настани, наративот во филмот е верен на духот на Нешовата приказна. Oбид за прецизно опишување на биографските моменти од животот на Џон Неш е направен во документарниот филм Брилијантно лудило (A Brilliant Madness).

Нешовиот Еквилибриум

Дисертацијата со наслов Некооперативни игри, напишана на 27 страници, Џон Неш ја поднел на Мaтематичкиот факултет во Принстон во мај 1950, еден месец пред својот 22-ри роденден. Во неа е претставен концептот за еквилибриум во некооперативните игри, кој подоцна ќе стане доминантен во економските анализи и предвидувања, но и во многу други области и аспекти од секојдневната пракса.

Најпрво, што е игра? Може да ја посматраме како процес на интерактивно делување, во кој одлуките и исходите за секој од учесниците (т.н. играчи) зависат од дејствата на сите останати учесници. Кога ја избираме својата акција (стратегија) во игра мора да го имаме предвид она што го прават другите играчи. Но, исто така мора да имаме предвид дека и тие размислуваат за нашиот избор на стратегии, а и за она што го мислиме за нивното размислување итн. Ги анализираме и мотивите на противниците, нивните верувања, нивните способности, достапните информации... Ова создава една комплексна слика во која дејствувањето наликува на таинствена уметничка вештина. Сепак, многу од аспектите на стратегиите и нивниот избор можат систематски да се истражуваат, а дисциплината која се бави со тоа се нарекува Tеорија на игри.

Нешовиот еквилибриум се однесува на конечни игри со n играчи претставени преку нивните множества од чисти стратегии и соодветни функции на добивка, дефинирани за секоја комбинација од чисти стратегии. Точката на еквилибриум е всушност решението на играта, а со неа е поврзана вредност – добивка која ја обезбедува секој од играчите. Клучниот Нешов резултат (од кој всушност и произлегува овој концепт), е доказот за постоење на барем една еквилибриумска точка во секоја ваква игра и претставува обопштување на постоечкиот концепт на решение во нула-сума игра со двајца играчи.

Последните денови ...

Набргу по доаѓањето на Алберт Ајнштајн во Принстон во педесеттите, Неш се сретнал со него и му зборувал за своите идеи за гравитацијата. Откако повеќе од еден час му објаснувал сложени математички теории, Ајнштајн го посоветувал да научи нешто повеќе за физиката. Но, се чини дека физичарот објавил слични идеи неколку години подоцна. Интересот за општата теорија на релативност не го напуштила Неш до крајот на животот. Само неколку денови пред смртта, тој му објаснувал на францускиот математичар Седрик Вилани (Cédric Villani) дека се наоѓа на работ на големо откритие во врска со Ајнштајновата теорија. Се обидувал да воведе нова мерка за закривеноста на просторот и времето, односно на промените на просторно-временските димензии во присуство на енергија. Вилани изјави за The Times: Сметаше дека открил замена за равенката. Оваа замена, сметал Неш, ќе овозможела дополнително објаснување на квантната гравитација.

Несреќата во која Џон и Алиша Неш трагично ги завршија своите животи се случи при нивното враќање од Норвешка каде Џон ја прими Абеловата награда за математика за 2015 година, заедно со Луис Ниренберг (Louis Nirenberg) од Универзитетот Њу Јорк. Со неа му беше оддадено признание за неговиот придонес кон теоријата на парцијалните диференцијални равенки. Професорот Ниренберг изјави: Пред околу 20 години, кога некој ме праша, „Дали постојат математичари кои ги сметате за генијални?“, одговорив, „Можам да се сетам на еден, а тоа е Џон Неш.“ Тој имаше извонреден ум. Размислуваше за нештата поинаку од другите луѓе.

Извор: https://poim-pmf.weebly.com/