Математиката не е бауч

31.07.2025 23:54

Сигурно сте забележале дека во многу ситуации, кога треба да се соочат дури и со лесен математички проблем, повеќето луѓе веднаш се откажуваат, со изговор дека не се „добри по математика“. Соочени со наједноставен графикон или приказ на статистичка распределба во форма на круг, многумина се откажуваат од понатамашно читање. Ако сте го забележале тоа, тогаш нема да ве изненади податокот што во 2016-тата година го објави Организацијата за економска соработка и развој (ОЕЦД). Истражувањето беше спроведено во САД, Франција и Германија, меѓу возрасни лица. Се покажа дека 24 до 29 проценти од возрасните во тие земји имаат математички способности на ниво на дете од шест години или помалку. Во светот во кој живееме, математичката неписменост претставува голема пречка за барање посложени работни места и за разбирање, дури и само елементарно, на технологиите што ги користиме или со кои доаѓаме во контакт.

Нема причина да се верува дека статистиката во Хрватска е подобра отколку во споменатите земји. Во една од многуте образовни реформи беше направена поделба на средните училишта на природонаучни и општествено ориентирани. Кај вторите засолниште најдоа и оние за кои математиката навистина беше бауч. Последиците беа мошне лоши. Кога тие ученици ќе се запишат на некој факултет каде што знаењето од средношколската математика е потребно за следење на наставната програма на различни предмети, многумина се откажуваа од студиите или со големи маки ги полагаа испитите.

Како наставник, неколкупати сум се соочил со студенти од трета година на еден природонаучен факултет кои имаа проблем со правоаголниот координатен систем во три димензии. Сите доаѓаа од јазични гимназии или слични општествени насоки. Нивниот проблем беше што во средно училиште речиси и да немале математика и што за време на школувањето не успеале да го развијат потребниот начин на размислување и пристап кон математичките проблеми. Иако со одличен успех се запишале на природонаучен факултет, западнале во огромни проблеми.

Од каде доаѓа таа неписменост? Кога започнува процесот на неразбирање на математичките операции и неспособноста за развивање на потребните механизми за учење математика? Очигледно уште во основното училиште. Со истите наставници и во иста средина, некои деца ќе имаат големи проблеми, додека мнозинството ќе успева да го совладува материјалот со поголеми или помали тешкотии. Еден помал дел ќе го прифаќа материјалот како нешто сосема лесно и нормално.

Како што гледаме секојдневно, проблемот со способноста за учење математика е широко распространет и, секако, не му побегнал на интересот на невронаучниците кои се занимаваат со специфичните функции на мозокот. Различни истражувања покажале дека математичките способности се развиваат од детството до зрелоста мошне стабилно и дека не зависат толку од средината колку од биолошките фактори. Се покажало дека постојат гени чие активирање е во корелација со математичките способности. Тие гени се поврзани со каналите преку кои клетките во човечкото тело го разменуваат калиумот, а тој е поврзан со способноста на невроните да се покренат. Различни варијации на тие гени доведуваат, меѓу другото, до неспособност за покренување на невроните во одредени делови од мозокот и влијаат на синапсите што ги поврзуваат. Без невроните нема ни нивна активност, а со тоа центрите каде што се наоѓаат тие неврони не функционираат на оптимален начин, ако воопшто функционираат.

Од поодамна е познато, од бионевролошките истражувања, дека за учењето, а особено за учењето математика, се клучни одредени делови од предниот латерален кортекс и задниот париетален кортекс на мозокот, како и хипокампусот. Доколку тие центри не се активираат, било поради биолошки (генетски), било поради некои други причини, доаѓа до сериозни тешкотии во учењето. Досега истражувањата беа фокусирани на биолошките, односно генетските фактори. Сепак, јасно е дека мора да постојат и причински небиoлошки фактори.

За другите фактори, надвор од генетските, на почетокот на јули беше објавена првата научна студија на една меѓународна, интердисциплинарна група во списанието PLOS Biology. Во истражувањето биле вклучени 72 млади возрасни лица. Во период од пет дена решавале различни аритметички задачи и учеле напамет зададен материјал. Учењето напамет значи зајакнување на меморискиот капацитет на мозокот, кој, како што одамна е познато, е клучен за математичките способности. Колку е подобра меморијата, толку е поголема способноста за учење математика.

Учесниците биле поделени во две групи. Едната била изложена на невростимулација со транскранијален случаен шум во фреквентен опсег од 100 до 640 херци. Случаен шум значи дека распределбата на фреквенциите е сосема случајна. Со тоа се настојувало да се активираат споменатите мозочни центри, примарно одговорни за способноста за примање нови знаења и решавање аритметички проблеми. Втората група била подложена на ист третман, но без невростимулација. Во тој двојно слеп протокол, ниту учесниците ниту експериментаторите не знаеле кој е подложен на невростимулација. Всушност, се работи за модулација на гама-аминомаслената киселина, која е примарен инхибиторен невротрансмитер. Со нејзина модулација се зголемува или намалува инхибиторниот ефект, а со тоа се зголемува или намалува способноста за возбуда на невроните и на мозокот во целина.

За да може да се следат ефектите од возбуда на мозокот, во ова истражување активностите на соодветните мозочни центри биле снимани со протонска магнетна резонанца и функционална магнетна резонанца. Тоа се неинвазивни техники кои добро ја прикажуваат активноста на меките ткива, во случајов, на мозокот. Добиените резултати покажуваат дека клучна улога во учењето математика има предниот латерален кортекс, додека задниот париетален кортекс речиси и да нема никаква улога. Освен тоа, се покажало дека учесниците кои веќе имале способност за решавање аритметички задачи имале поголема корист од стимулацијата отколку оние без тие способности. Во двата случаи, невростимулацијата значително влијаела врз способноста за решавање аритметички проблеми, споредено со учесниците кои не биле подложени на невростимулација. Во ова истражување, невростимулацијата со случаен шум не покажала дека има влијание врз подобрувањето на помнењето. За тоа веројатно ќе дознаеме повеќе од идните експерименти.

Сѐ уште останува отворено прашањето колку се трајни ефектите од невростимулацијата. Но, дури и краткотрајно поттикнување на способноста за решавање задачи за многу деца би можело да значи скок преку бариерата и премин во простори каде што математиката повеќе не е бауч. Ако вашето дете води борба со математиката и никако не успева, и покрај вашиот домашен и училишен труд, треба да се запрашате дали сте му пренеле некои „чудни“ гени или, пак, предниот челен кортекс од некоја причина му е слабо активиран. Тоа важи за вредните ученици. Има и такви кои би можеле, но се мрзеливи и едноставно не сакаат. Најдобриот инструмент за разликување на овие ситуации сте вие самите и наставниците во училиштето. Набљудувајте, разговарајте и чувајте ги нервите. Со викање никој не научил математика.

Точно, постои еден единствен пример во историјата, а се однесува на малиот Јохан Карл Фридрих Гаус, математички гениј, кој како ученик во основно училиште имал учител чии педагошки методи вклучувале добро тепање на секој ученик – често дури и за гревови што дури допрва ќе ги направи. Еднаш, кога учителот имал некоја работа и му требало тишина во училницата подолго време, им задал задача на учениците: да ги соберат сите броеви од еден до сто. Не поминале ни неколку минути, кога малиот Гаус се јавил дека веќе ја решил задачата. Учителот бил запрепастен бидејќи збирот бил точен. Го зел дрвениот стап и му рекол: „Ова е последен пат што те тепам. Ти си роден математичар.“ Потоа направил сè што можел за да му овозможи на Гаус да го продолжи школувањето.

Што видел Гаус што никој друг не видел? Наместо да собира редоследно 1+2+3…, тој забележал дека 1 + 99 = 100, 2 + 98 = 100 и така натаму, сè до 49 + 51 = 100. Значи, има 49 такви парови, што дава вкупно 4900. Кога на тоа ќе се додаде преостанатата 50-ка и стотката што не можел да ја спари, се добива конечен резултат од 5050.

Откако еднаш ќе го видите тој метод, ви се чини многу едноставен – но генијалноста е во тоа да се препознае. Постоеле многу малку такви великани, но ги имало низ човечката историја од најрани времиња.

Училиштето мора да работи со деца кои се повеќе или помалку талентирани, а во ретки случаи – генијални. Паметното училиште треба да знае како да постапува во сите тие ситуации. И треба да се запамети: математиката не е единствено и нужно мерило за креативност и интелигенција. Затоа, бидете трпеливи со оние кои немаат вроден талент за неа. Во свет во кој има сè повеќе причини за страв, математиката сигурно не треба да го нарушува мирниот детски сон.